时间：2025-05-23 19:33
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要使一边的式子的极限为-1，另一边的式子的极限为1，我们可以考虑使用夹逼定理。 夹逼定理的表述是：设有三个函数 f(x)，g(x)，h(x)，若当 x 趋近于某一点 a 时，有 f(x) ≤ g(x) ≤ h(x) 成立，并且 lim[x→a]f(x) = lim[x→a]h(x) = L，则必有 lim[x→a]g(x) = L。 我们可以构建以下式子： -1 ≤ f(x) ≤ g(x) ≤ h(x) ≤ 1 其中f(x)和h(x)是我们要求极限为-1和1的函数，g(x)是我们想要夹逼的函数。 根据夹逼定理，如果我们可以找到两个已知函数f(x)和h(x)，使得当x趋近于某一点a时，f(x) ≤ g(x) ≤ h(x)并且lim[x→a]f(x) = lim[x→a]h(x) = L，则必有lim[x→a]g(x) = L。 在这个问题中，我们想要求得 g(x) 的极限为1。所以我们需要找到一个 f(x) 和 h(x)，使得当 x 趋近于某一点 a 时，f(x) ≤ g(x) ≤ h(x)成立，并且lim[x→a]f(x) = lim[x→a]h(x) = 1。 一个可能的选择是： f(x) = 1 h(x) = 1 这样，我们得到以下不等式： -1 ≤ 1 ≤ g(x) ≤ 1 根据夹逼定理，我们可以得出 g(x) 的极限为1。如果我们要求另一边的式子的极限为-1，可以做类似的推理，只需要将f(x)和h(x)的值做相应调整即可。 需要注意的是，具体的选择会根据具体的问题而异，这里只给出了一种可能的解法。实际上，要找到满足要求的函数f(x)，g(x)和h(x)，可能需要对给定的问题进行更详细的分析和推导。
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